SQL 中位數

中位數是指一個系列的數目中裡的中間值。如果總共的資料筆數是奇數，而我們總共有n個數字，那中位數就是排名第(n+1)/2的數字(在這裡排名第(n+1)/2高和排名第n+1)/2低是同一個數字)。舉例來說，如果我們總共有7個數字，那中位數就是第四個最大(或第四個最小)的數字。

如果總共的資料筆數是偶數，那中間值就不是某一個數字，而是最接近中間兩個數字的平均值。如果我們有n個數字，那中位數就是第n/2大和第 (n+2)/2大這兩個數字的平均。我們也可以想說這是第n/2小和第 (n+2)/2小這兩個數字的平均。舉例來說，如果我們總共有8個數字，那中位數就是第四大個第五大數的平均。

根據以上的定義，我們計算中位數的方式如下：

1. 將所有數字依順序排列。從大往小或從小往大排都可以，因為最後的答案都是一樣。
2. 依照以上的規則，用 CASE 來決定我們要取哪兩個數字的平均值。當總共的資料筆數是奇數時，這用來算平均值的兩個數字其實是同一個數字。
3. 計算出這兩個數字的平均值。這就是我們要的中位值。

這不是一個簡單的計算。我們需要運用到好幾個SQL的技巧：

• 要分辨奇數和偶數的不同作法，我們需用到 CASE 指令。
• 要找出每個數字的排名，我們需要用到 窗口函數。
• 要經過好幾個步驟並且把每個步驟算出的值暫時儲存起來，我們需要用到 CTE 的作法。

例子一

假設我們有以下的表格：

Total_Sales 表格

Name	Sales
John	10
Jennifer	15
Stella	20
Sophia	40
Greg	50
Jeff	22

要找出中位數，我們就鍵入：

結果:

最後的結果，21，是第三大數字(22)和第四大數字(20)的平均值。

SQL 解釋

第一個 CTE, Count_Total, 算出表格內總共有多少筆資料(總共六筆)。

第二個 CTE, From_To, 算出我們要取哪兩個數的平均值。(第三大值和第四大值)

最終的 SQL 用窗口函數和ROW_NUMBER()來算出每一筆資料由小到大的排名。由於我們在平手的狀況下，我們不要有相同的排名，所以這裡我們用ROW_NUMBER()。WHERE 子句中用了兩個內嵌視觀表 (inline view)來找出要用哪兩個數字的平均。

例子二

我們加一筆資料到以上的表格：

Table Total_Sales

Name	Sales
John	10
Jennifer	15
Stella	20
Sophia	40
Greg	50
Jeff	22
Angel	60

現在同樣的 SQL 會產生以下的結果:

在這裡，我們要算出第四大數字和第四大數字的平均，所以結果就是第四大數字本身，22。